Wahrheitswertlogik

Wahrheitswert in Logik, Wahrheit (T oder 1) oder Falschheit (F oder 0) eines gegebenen Satzes oder einer gegebenen Aussage. Logische Verknüpfungen wie Disjunktion (symbolisiert ∨ für „oder“) und Negation (symbolisiert ∼) können als Wahrheitsfunktionen betrachtet werden, da der Wahrheitswert eines zusammengesetzten Satzes eine Funktion oder eine von dieser abhängige Größe ist, die Wahrheitswerte seiner Bestandteile.

Der Wahrheitswert einer zusammengesetzten Aussage kann leicht anhand eines Diagramms getestet werden, das als Wahrheitstabelle bekannt ist. Jede Zeile der Tabelle stellt eine mögliche Kombination von Wahrheitswerten für die Komponentensätze der Verbindung dar, und die Anzahl der Zeilen wird durch die Anzahl möglicher Kombinationen bestimmt. Wenn die Verbindung beispielsweise nur zwei Komponentensätze enthält, gibt es vier Möglichkeiten und damit vier Zeilen für die Tabelle. Die logischen Eigenschaften der allgemeinen Konnektiva können in Wahrheitstabellen wie folgt angezeigt werden:

in dem · "und" bedeutet und ⊃ "wenn" bedeutet… dann." (In der Tabelle „oder“ lautet beispielsweise in der zweiten Zeile: „Wenn p wahr und q falsch ist, dann ist p ∨ q wahr.“) Wahrheitstabellen mit viel größerer Komplexität, solche mit einer Reihe von Wahrheitsfunktionen kann mittels eines Computers aufgebaut werden. Es wurden abstrakte Logiksysteme konstruiert, die drei Wahrheitswerte (z. B. wahr, falsch und unbestimmt) oder sogar viele verwenden, wie in der Fuzzy-Logik, in der Sätze Werte zwischen 0 und 1 haben.