Vektor in der Physik eine Größe, die sowohl Größe als auch Richtung hat. Es wird typischerweise durch einen Pfeil dargestellt, dessen Richtung der der Menge entspricht und dessen Länge proportional zur Größe der Menge ist. Obwohl ein Vektor Größe und Richtung hat, hat er keine Position. Das heißt, solange seine Länge nicht geändert wird, wird ein Vektor nicht geändert, wenn er parallel zu sich selbst verschoben wird.
Im Gegensatz zu Vektoren werden gewöhnliche Größen, die eine Größe, aber keine Richtung haben, Skalare genannt. Zum Beispiel sind Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung Vektorgrößen, während Geschwindigkeit (die Größe der Geschwindigkeit), Zeit und Masse Skalare sind.
Um sich als Vektor zu qualifizieren, muss eine Größe mit Größe und Richtung auch bestimmten Kombinationsregeln entsprechen. Eine davon ist die Vektoraddition, die symbolisch als A + B = C geschrieben wird (Vektoren werden üblicherweise als Fettdruck geschrieben). Geometrisch kann die Vektorsumme visualisiert werden, indem der Schwanz des Vektors B am Kopf des Vektors A platziert und der Vektor C gezeichnet wird - beginnend am Ende von A und endend am Kopf von B -, so dass das Dreieck vervollständigt wird. Wenn A, B und C Vektoren sind, muss es möglich sein, dieselbe Operation durchzuführen und dasselbe Ergebnis (C) in umgekehrter Reihenfolge zu erzielen, B + A = C. Größen wie Verschiebung und Geschwindigkeit haben diese Eigenschaft (kommutatives Gesetz) Es gibt jedoch Größen (z. B. endliche Rotationen im Raum), die keine Vektoren sind und daher keine Vektoren sind.
Die anderen Regeln der Vektormanipulation sind Subtraktion, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarmultiplikation (auch als Punktprodukt oder inneres Produkt bekannt), Vektormultiplikation (auch als Kreuzprodukt bekannt) und Differenzierung. Es gibt keine Operation, die der Division durch einen Vektor entspricht. In der Vektoranalyse finden Sie eine Beschreibung aller dieser Regeln.
Obwohl Vektoren mathematisch einfach und äußerst nützlich für die Diskussion der Physik sind, wurden sie in ihrer modernen Form erst Ende des 19. Jahrhunderts entwickelt, als Josiah Willard Gibbs und Oliver Heaviside (aus den USA bzw. England) jeweils die Vektoranalyse der Reihe nach anwendeten um die neuen Gesetze des Elektromagnetismus auszudrücken, die von James Clerk Maxwell vorgeschlagen wurden.
