Erguss
Berücksichtigen Sie das oben beschriebene System bei der Berechnung des Gasdrucks, wobei jedoch der Bereich A in der Behälterwand durch ein kleines Loch ersetzt wird. Die Anzahl der Moleküle, die in der Zeit t durch das Loch entweichen, ist gleich (1/2) (N / V) v z (At). In diesem Fall sind Kollisionen zwischen Molekülen signifikant, und das Ergebnis gilt nur für winzige Löcher in sehr dünnen Wänden (im Vergleich zum mittleren freien Pfad), so dass ein Molekül, das sich in der Nähe des Lochs nähert, durchkommt, ohne mit einem anderen Molekül zu kollidieren weggelenkt werden. Die Beziehung zwischen v z und der Durchschnittsgeschwindigkeit v̄ ist ziemlich einfach: v z = (1/2) v̄.
Wenn die Raten für zwei verschiedene Gase verglichen werden, die durch dasselbe Loch austreten, wobei jedes Mal mit derselben Gasdichte begonnen wird, wird festgestellt, dass viel mehr leichtes Gas als schweres Gas entweicht und dass bei einer hohen Temperatur mehr Gas entweicht als bei einer niedrigen Temperatur, unter sonst gleichen Bedingungen. Bestimmtes,
Der letzte Schritt folgt aus der Energieformel (1/2) mv 2 = (3/2) kT, wobei (v 2) 1/2 als v angenähert wird, obwohl sich v 2 und (v̄) 2 tatsächlich um unterscheiden ein numerischer Faktor nahe der Einheit (nämlich 3π / 8). Dieses Ergebnis wurde 1846 von Graham experimentell für den Fall konstanter Temperatur entdeckt und ist als Grahamsches Ergussgesetz bekannt. Es kann verwendet werden, um Molekulargewichte zu messen, den Dampfdruck eines Materials mit einem niedrigen Dampfdruck zu messen oder um die Verdampfungsrate von Molekülen von einer flüssigen oder festen Oberfläche zu berechnen.
Thermische Transpiration
Angenommen, zwei Behälter mit demselben Gas, jedoch mit unterschiedlichen Temperaturen, sind durch ein winziges Loch verbunden, und das Gas wird in einen stabilen Zustand gebracht. Wenn das Loch klein genug ist und die Gasdichte niedrig genug ist, dass nur ein Erguss auftritt, ist der Gleichgewichtsdruck auf der Hochtemperaturseite größer. Wenn jedoch die Anfangsdrücke auf beiden Seiten gleich sind, strömt Gas von der Niedertemperaturseite zur Hochtemperaturseite, wodurch der Hochtemperaturdruck ansteigt. Die letztere Situation wird als thermische Transpiration bezeichnet, und das stationäre Ergebnis wird als thermomolekulare Druckdifferenz bezeichnet. Diese Ergebnisse ergeben sich einfach aus der Ergussformel, wenn das ideale Gasgesetz verwendet wird, um N / V durch p / T zu ersetzen;
Wenn ein stationärer Zustand erreicht ist, sind die Ergussraten gleich und somit
Dieses Phänomen wurde erstmals 1879 von Osborne Reynolds in Manchester, England, experimentell untersucht. Fehler können auftreten, wenn ein Gasdruck in einem Gefäß bei sehr niedriger oder sehr hoher Temperatur gemessen wird, indem er über ein feines Rohr mit einem Manometer bei Raumtemperatur verbunden wird. Eine kontinuierliche Gaszirkulation kann erzeugt werden, indem die beiden Behälter mit einem anderen Rohr verbunden werden, dessen Durchmesser im Vergleich zum mittleren freien Weg groß ist. Die Druckdifferenz treibt Gas durch viskose Strömung durch dieses Rohr. Eine auf dieser zirkulierenden Strömung basierende Wärmekraftmaschine hat leider einen geringen Wirkungsgrad.
