Leiter, Isolatoren und Halbleiter
Materialien werden entsprechend ihrer elektrischen Leitfähigkeit als Leiter, Isolatoren oder Halbleiter klassifiziert. Die Klassifikationen können atomar verstanden werden. Elektronen in einem Atom können nur bestimmte genau definierte Energien haben, und abhängig von ihren Energien sollen die Elektronen bestimmte Energieniveaus einnehmen. In einem typischen Atom mit vielen Elektronen sind die niedrigeren Energieniveaus mit der Anzahl der Elektronen gefüllt, die nach einer quantenmechanischen Regel, die als Pauli-Ausschlussprinzip bekannt ist, zulässig sind. Je nach Element kann das höchste Energieniveau für Elektronen vollständig voll sein oder auch nicht. Wenn zwei Atome eines Elements so nahe beieinander gebracht werden, dass sie interagieren, hat das Zwei-Atom-System zwei eng beieinander liegende Ebenen für jede Ebene des einzelnen Atoms. Wenn 10 Atome interagieren, hat das 10-Atom-System einen Cluster von 10 Ebenen, die jeder einzelnen Ebene eines einzelnen Atoms entsprechen. In einem Festkörper ist die Anzahl der Atome und damit die Anzahl der Ebenen extrem groß; Die meisten höheren Energieniveaus überlappen sich kontinuierlich, mit Ausnahme bestimmter Energien, in denen es überhaupt keine Niveaus gibt. Energieregionen mit Pegeln werden als Energiebänder bezeichnet, und Regionen ohne Pegel werden als Bandlücken bezeichnet.
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Das höchste von Elektronen besetzte Energieband ist das Valenzband. In einem Leiter ist das Valenzband teilweise gefüllt, und da es zahlreiche leere Ebenen gibt, können sich die Elektronen unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes frei bewegen; Somit ist in einem Metall das Valenzband auch das Leitungsband. In einem Isolator füllen Elektronen das Valenzband vollständig aus; und die Lücke zwischen ihm und dem nächsten Band, das das Leitungsband ist, ist groß. Die Elektronen können sich nicht unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes bewegen, wenn ihnen nicht genügend Energie gegeben wird, um die große Energielücke zum Leitungsband zu überwinden. In einem Halbleiter ist der Spalt zum Leitungsband kleiner als in einem Isolator. Bei Raumtemperatur ist das Valenzband fast vollständig gefüllt. Einige Elektronen fehlen im Valenzband, weil sie genug Wärmeenergie aufgenommen haben, um die Bandlücke zum Leitungsband zu überschreiten. Dadurch können sie sich unter dem Einfluss eines externen elektrischen Feldes bewegen. Die im Valenzband zurückgelassenen „Löcher“ sind mobile Ladungsträger, verhalten sich jedoch wie positive Ladungsträger.
Bei vielen Materialien, einschließlich Metallen, steigt der Widerstand gegen den Ladungsfluss tendenziell mit der Temperatur an. Beispielsweise erhöht eine Erhöhung von 5 ° C (9 ° F) den spezifischen Widerstand von Kupfer um 2 Prozent. Im Gegensatz dazu nimmt der spezifische Widerstand von Isolatoren und insbesondere von Halbleitern wie Silizium und Germanium mit der Temperatur schnell ab; Die erhöhte Wärmeenergie bewirkt, dass einige der Elektronen Pegel im Leitungsband besiedeln, wo sie sich, beeinflusst durch ein externes elektrisches Feld, frei bewegen können. Die Energiedifferenz zwischen den Valenzniveaus und dem Leitungsband hat einen starken Einfluss auf die Leitfähigkeit dieser Materialien, wobei ein kleinerer Spalt zu einer höheren Leitung bei niedrigeren Temperaturen führt.
Die in Tabelle 2 aufgeführten Werte der spezifischen elektrischen Widerstände zeigen eine extrem große Variation in der Fähigkeit verschiedener Materialien, Elektrizität zu leiten. Der Hauptgrund für die große Variation ist das breite Spektrum an Verfügbarkeit und Mobilität von Ladungsträgern innerhalb der Materialien. Der Kupferdraht in Fig. 12 weist beispielsweise viele extrem mobile Träger auf; Jedes Kupferatom hat ungefähr ein freies Elektron, das aufgrund seiner geringen Masse sehr mobil ist. Ein Elektrolyt wie eine Salzwasserlösung ist kein so guter Leiter wie Kupfer. Die Natrium- und Chlorionen in der Lösung liefern die Ladungsträger. Die große Masse jedes Natrium- und Chlorions nimmt zu, wenn sich andere angezogene Ionen um sie sammeln. Infolgedessen sind die Natrium- und Chlorionen weitaus schwieriger zu bewegen als die freien Elektronen in Kupfer. Reines Wasser ist auch ein Leiter, obwohl es ein schlechter ist, da nur ein sehr kleiner Teil der Wassermoleküle in Ionen dissoziiert. Die Sauerstoff-, Stickstoff- und Argongase, aus denen die Atmosphäre besteht, sind etwas leitend, da sich einige Ladungsträger bilden, wenn die Gase durch Strahlung von radioaktiven Elementen auf der Erde sowie von außerirdischen kosmischen Strahlen (dh Hochgeschwindigkeits-Atomkernen und) ionisiert werden Elektronen). Die Elektrophorese ist eine interessante Anwendung, die auf der Mobilität von Partikeln basiert, die in einer Elektrolytlösung suspendiert sind. Verschiedene Partikel (z. B. Proteine) bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten im gleichen elektrischen Feld. Der Geschwindigkeitsunterschied kann verwendet werden, um den Inhalt der Suspension zu trennen.
Ein durch einen Draht fließender Strom erwärmt ihn. Dieses bekannte Phänomen tritt in den Heizspulen eines elektrischen Bereichs oder im heißen Wolframfaden einer elektrischen Glühbirne auf. Diese ohmsche Erwärmung ist die Basis für die Sicherungen, die zum Schutz der Stromkreise und zur Verhinderung von Bränden verwendet werden. Wenn der Strom einen bestimmten Wert überschreitet, schmilzt eine Sicherung, die aus einer Legierung mit niedrigem Schmelzpunkt besteht, und unterbricht den Stromfluss. Die in einem Widerstand R, durch den der Strom i fließt, verbrauchte Leistung P ist gegeben durch
Dabei ist P in Watt (ein Watt entspricht einem Joule pro Sekunde), i in Ampere und R in Ohm. Nach dem Ohmschen Gesetz ist die Potentialdifferenz V zwischen den beiden Enden des Widerstands durch V = iR gegeben, und so kann die Leistung P äquivalent ausgedrückt werden als
Bei bestimmten Materialien verschwindet jedoch die Verlustleistung, die sich als Wärme manifestiert, plötzlich, wenn der Leiter auf eine sehr niedrige Temperatur abgekühlt wird. Das Verschwinden jeglichen Widerstands ist ein Phänomen, das als Supraleitung bekannt ist. Wie bereits erwähnt, erhalten Elektronen unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes in einem Draht eine durchschnittliche Driftgeschwindigkeit v. Normalerweise beschleunigen die Elektronen, die aufgrund eines elektrischen Feldes einer Kraft ausgesetzt sind, und erreichen zunehmend eine höhere Geschwindigkeit. Ihre Geschwindigkeit ist jedoch in einem Draht begrenzt, da sie bei Kollisionen mit anderen Elektronen und bei Kollisionen mit Atomen im Draht einen Teil ihrer erworbenen Energie an den Draht verlieren. Die verlorene Energie wird entweder auf andere Elektronen übertragen, die später strahlen, oder der Draht wird durch winzige mechanische Schwingungen angeregt, die als Phononen bezeichnet werden. Beide Prozesse erwärmen das Material. Der Begriff Phonon betont die Beziehung dieser Schwingungen zu einer anderen mechanischen Schwingung, nämlich dem Schall. In einem Supraleiter verhindert ein komplexer quantenmechanischer Effekt diese kleinen Energieverluste für das Medium. Der Effekt beinhaltet Wechselwirkungen zwischen Elektronen und auch zwischen Elektronen und dem Rest des Materials. Dies kann sichtbar gemacht werden, indem die Kopplung der Elektronen paarweise mit entgegengesetzten Impulsen betrachtet wird. Die Bewegung der gepaarten Elektronen ist so, dass bei unelastischen Kollisionen oder Phononenanregungen keine Energie an das Medium abgegeben wird. Man kann sich vorstellen, dass ein Elektron, das kurz davor steht, mit dem Medium zu „kollidieren“ und Energie an das Medium zu verlieren, stattdessen mit seinem Partner kollidieren könnte, so dass sie Impulse austauschen, ohne dem Medium etwas zu verleihen.
Ein supraleitendes Material, das bei der Herstellung von Elektromagneten weit verbreitet ist, ist eine Legierung aus Niob und Titan. Dieses Material muss auf einige Grad über der absoluten Nulltemperatur von –263,66 ° C (oder 9,5 K) abgekühlt werden, um die supraleitende Eigenschaft zu zeigen. Eine solche Kühlung erfordert die Verwendung von verflüssigtem Helium, was ziemlich kostspielig ist. In den späten 1980er Jahren wurden Materialien entdeckt, die bei viel höheren Temperaturen supraleitende Eigenschaften aufweisen. Diese Temperaturen sind höher als –196 ° C an flüssigem Stickstoff, so dass letzterer anstelle von flüssigem Helium verwendet werden kann. Da flüssiger Stickstoff reichlich und billig ist, können solche Materialien in einer Vielzahl von Anwendungen große Vorteile bieten, die von der Übertragung elektrischer Energie bis zum Hochgeschwindigkeitsrechnen reichen.
Elektromotorische Kraft
Eine 12-Volt-Autobatterie kann über einen beträchtlichen Zeitraum Strom an einen Stromkreis wie den eines Autoradios liefern, während dessen die Potentialdifferenz zwischen den Anschlüssen der Batterie nahe bei 12 Volt bleibt. Die Batterie muss über ein Mittel verfügen, um die überschüssigen positiven und negativen Ladungen, die sich an den jeweiligen Klemmen befinden und für die 12-Volt-Potentialdifferenz zwischen den Klemmen verantwortlich sind, kontinuierlich aufzufüllen. Die Ladungen müssen von einem Terminal zum anderen in einer Richtung transportiert werden, die der elektrischen Kraft auf die Ladungen zwischen den Terminals entgegengesetzt ist. Jedes Gerät, das diesen Ladungstransport durchführt, ist eine Quelle elektromotorischer Kraft. Eine Autobatterie verwendet zum Beispiel chemische Reaktionen, um elektromotorische Kraft zu erzeugen. Der in 13 gezeigte Van de Graaff-Generator ist eine mechanische Vorrichtung, die eine elektromotorische Kraft erzeugt. Diese Art von Teilchenbeschleuniger wurde in den 1930er Jahren vom amerikanischen Physiker Robert J. Van de Graaff erfunden und häufig zur Untersuchung subatomarer Teilchen eingesetzt. Da es konzeptionell einfacher ist als eine chemische Quelle elektromotorischer Kraft, wird zuerst der Van de Graaff-Generator diskutiert.
Ein isolierendes Förderband transportiert positive Ladung von der Basis der Van de Graaff-Maschine zum Inneren einer großen leitenden Kuppel. Die Ladung wird durch die Nähe scharfer Metallelektroden, die als Ladungsentfernungspunkte bezeichnet werden, vom Band entfernt. Die Ladung bewegt sich dann schnell zur Außenseite der leitenden Kuppel. Die positiv geladene Kuppel erzeugt ein elektrisches Feld, das von der Kuppel weg zeigt und eine abstoßende Wirkung auf zusätzliche positive Ladungen bietet, die auf dem Gürtel in Richtung der Kuppel transportiert werden. Somit wird daran gearbeitet, das Förderband in Drehung zu halten. Wenn ein Strom von der Kuppel zur Erde fließen darf und durch den Ladungstransport auf dem Isolierband ein gleicher Strom bereitgestellt wird, stellt sich ein Gleichgewicht ein und das Potential der Kuppel bleibt auf einem konstant positiven Wert. In diesem Beispiel besteht der Strom von der Kuppel zur Erde aus einem Strom positiver Ionen innerhalb der Beschleunigungsröhre, die sich in Richtung des elektrischen Feldes bewegen. Die Bewegung der Ladung auf dem Riemen ist entgegengesetzt zu der Kraft, die das elektrische Feld der Kuppel auf die Ladung ausübt. Diese Ladungsbewegung in eine Richtung entgegengesetzt zum elektrischen Feld ist allen elektromotorischen Kraftquellen gemeinsam.
Bei einer chemisch erzeugten elektromotorischen Kraft setzen chemische Reaktionen Energie frei. Wenn diese Reaktionen mit Chemikalien in unmittelbarer Nähe zueinander stattfinden (z. B. wenn sie sich vermischen), erwärmt die freigesetzte Energie das Gemisch. Um eine Voltaikzelle herzustellen, müssen diese Reaktionen an getrennten Orten stattfinden. Ein Kupferdraht und ein Zinkdraht, die in eine Zitrone gesteckt werden, bilden eine einfache Voltaikzelle. Die Potentialdifferenz zwischen den Kupfer- und Zinkdrähten kann leicht gemessen werden und beträgt 1,1 Volt; Der Kupferdraht fungiert als Pluspol. Eine solche „Zitronenbatterie“ ist eine ziemlich schlechte Voltaikzelle, die nur geringe Mengen an elektrischem Strom liefern kann. Eine andere Art von 1,1-Volt-Batterie, die aus im Wesentlichen denselben Materialien hergestellt ist, kann viel mehr Strom liefern. In diesem Fall wird ein Kupferdraht in eine Kupfersulfatlösung und ein Zinkdraht in eine Zinksulfatlösung gegeben; Die beiden Lösungen sind elektrisch durch eine Kaliumchloridsalzbrücke verbunden. (Eine Salzbrücke ist ein Leiter mit Ionen als Ladungsträgern.) Bei beiden Arten von Batterien ergibt sich die Energie aus dem Unterschied im Bindungsgrad zwischen den Elektronen in Kupfer und denen in Zink. Energie wird gewonnen, wenn Kupferionen aus der Kupfersulfatlösung als neutrale Kupferionen auf der Kupferelektrode abgeschieden werden, wodurch freie Elektronen aus dem Kupferdraht entfernt werden. Gleichzeitig gehen Zinkatome aus dem Zinkdraht als positiv geladene Zinkionen in Lösung und hinterlassen den Zinkdraht mit überschüssigen freien Elektronen. Das Ergebnis ist ein positiv geladener Kupferdraht und ein negativ geladener Zinkdraht. Die beiden Reaktionen sind physikalisch getrennt, wobei die Salzbrücke den internen Kreislauf vervollständigt.
Fig. 14 zeigt eine 12-Volt-Blei-Säure-Batterie unter Verwendung von Standardsymbolen zur Darstellung von Batterien in einer Schaltung. Die Batterie besteht aus sechs Voltaikzellen mit jeweils einer elektromotorischen Kraft von ungefähr zwei Volt; Die Zellen sind in Reihe geschaltet, so dass sich die sechs einzelnen Spannungen zu etwa 12 Volt addieren (Abbildung 14A). Wie in Fig. 14B gezeigt, besteht jede Zwei-Volt-Zelle aus einer Anzahl von positiven und negativen Elektroden, die elektrisch parallel geschaltet sind. Die Parallelschaltung wird hergestellt, um eine große Oberfläche von Elektroden bereitzustellen, auf denen chemische Reaktionen stattfinden können. Die höhere Geschwindigkeit, mit der die Materialien der Elektroden chemische Umwandlungen erfahren können, ermöglicht es der Batterie, einen größeren Strom zu liefern.
In der Blei-Säure-Batterie besteht jede Voltaikzelle aus einer negativen Elektrode aus reinem, schwammigem Blei (Pb) und einer positiven Elektrode aus Bleioxid (PbO 2). Sowohl das Blei als auch das Bleioxid befinden sich in einer Lösung von Schwefelsäure (H 2 SO 4) und Wasser (H 2 O). An der positiven Elektrode ist die chemische Reaktion PbO 2 + SO - / 4 - + 4H + + 2e - → PbSO 4 + 2H 2 O + (1,68 V). Am negativen Ende ist die Reaktion Pb + SO - / 4 - → PbSO 4 + 2e - + (0,36 V). Das Zellpotential beträgt 1,68 + 0,36 = 2,04 Volt. Die 1,68 und 0,36 Volt in den obigen Gleichungen sind die Reduktions- und Oxidationspotentiale; Sie hängen mit der Bindung der Elektronen in den Chemikalien zusammen. Wenn die Batterie entweder durch einen Autogenerator oder durch eine externe Stromquelle aufgeladen wird, werden die beiden chemischen Reaktionen umgekehrt.
Gleichstromkreise
Die einfachste Gleichstromschaltung besteht aus einem Widerstand, der über eine elektromotorische Kraftquelle geschaltet ist. Das Symbol für einen Widerstand ist in Abbildung 15 dargestellt. hier ist der Wert von R, 60Ω, durch den numerischen Wert neben dem Symbol gegeben. Das Symbol für eine elektromotorische Kraftquelle E wird mit dem zugehörigen Wert der Spannung angezeigt. Konvention gibt dem Terminal mit der langen Leitung ein höheres (dh positiveres) Potential als dem Terminal mit der kurzen Leitung. Es wird angenommen, dass gerade Linien, die verschiedene Elemente in einer Schaltung verbinden, einen vernachlässigbaren Widerstand haben, so dass sich über diese Verbindungen keine Potentialänderung ergibt. Die Schaltung zeigt eine elektromotorische Kraft von 12 Volt, die an einen Widerstand von 60 Ω angeschlossen ist. Die Buchstaben a, b, c und d im Diagramm sind Referenzpunkte.
Die Funktion der elektromotorischen Kraftquelle besteht darin, Punkt a auf einem Potential von 12 Volt zu halten, das positiver als Punkt d ist. Somit beträgt die Potentialdifferenz V a - V d 12 Volt. Die Potentialdifferenz über dem Widerstand beträgt V b - V c. Nach dem Ohmschen Gesetz ist der Strom i, der durch den Widerstand fließt
Da die Punkte a und b durch einen Leiter mit vernachlässigbarem Widerstand verbunden sind, liegen sie auf dem gleichen Potential. Aus dem gleichen Grund liegen c und d auf dem gleichen Potential. Daher ist V b - V c = V a - V d = 12 Volt. Der Strom in der Schaltung ist durch Gleichung (24) gegeben. Somit ist i = 12/60 = 0,2 Ampere. Die im Widerstand als Wärme verbrauchte Leistung kann leicht unter Verwendung von Gleichung (22) berechnet werden:
Woher kommt die Energie, die als Wärme im Widerstand abgeführt wird? Es wird durch eine elektromotorische Kraftquelle (z. B. eine Blei-Säure-Batterie) bereitgestellt. Innerhalb einer solchen Quelle wird für jede Ladungsmenge dQ, die vom niedrigeren Potential bei d zum höheren Potential bei a bewegt wird, eine Arbeitsmenge gleich dW = dQ (V a - V d) ausgeführt. Wenn diese Arbeit in einem Zeitintervall dt ausgeführt wird, wird die von der Batterie gelieferte Leistung durch Teilen von dW durch dt erhalten. Somit beträgt die von der Batterie gelieferte Leistung (in Watt)
Unter Verwendung der Werte i 0,2 Ampere und V = a - V D = 12 Volt macht dW / dt = 2,4 Watt. Wie erwartet entspricht die von der Batterie gelieferte Leistung der als Wärme im Widerstand abgegebenen Leistung.
