Alexandre Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin, Deutschland; * 13. November 2014 in Saint-Girons, Frankreich), deutscher französischer Mathematiker, der 1966 für seine Arbeit in algebraischer Geometrie die Fields-Medaille erhielt.
Nach einem Studium an der Universität von Montpellier (Frankreich) und einem Jahr an der École Normale Supérieure in Paris promovierte Grothendieck 1953 an der Universität von Nancy (Frankreich). Nach Ernennungen an der Universität von São Paulo in Brasilien und der Universität von An der Kansas and Harvard University in den USA nahm er 1959 eine Stelle am Institute of Advanced Scientific Studies in Bures-sur-Yvette, Frankreich, an. 1970 verließ er das Unternehmen und ließ sich schließlich an der University of Montpellier nieder, von der er sich zurückzog 1988.
Grothendieck wurde 1966 auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Moskau mit der Feldmedaille ausgezeichnet. Während des 19. und frühen 20. Jahrhunderts gab es im Bereich der algebraischen Geometrie ein enormes Wachstum, vor allem durch die unermüdlichen Bemühungen zahlreicher italienischer Mathematiker. Eine abstraktere Sichtweise ergab sich jedoch Mitte des 20. Jahrhunderts, und ein großer Teil der Veränderung ist auf die Arbeit von Grothendieck zurückzuführen, der auf der mathematischen Arbeit von André Weil, Jean-Pierre Serre und Oscar Zariski aufbaute. Unter Verwendung von Kategorietheorie und Ideen aus der Topologie formulierte er die algebraische Geometrie so um, dass sie für kommutative Ringe (wie die ganzen Zahlen) und nicht nur für Felder (wie die rationalen Zahlen) wie bisher gilt. Dies ermöglichte die Anwendung geometrischer Methoden auf Probleme in der Zahlentheorie und eröffnete ein weites Forschungsfeld. Zu den bemerkenswertesten Fortschritten gehörten Gerd Faltings 'Arbeit an der Mordell-Vermutung und Andrew Wiles' Lösung von Fermats letztem Theorem.
Zu den Veröffentlichungen von Grothendieck gehören Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires (1955; „Topologische Tensorprodukte und Kernräume“); mit Jean A. Dieudonné, Éléments de géométrie algébrique (1960; „Elementary Algebraic Geometry“); und Espaces vectoriels topologiques (1973; "Topological Vector Spaces"). Eine Festschrift mit Artikeln zu Ehren von Grothendiecks 60. Geburtstag wurde 1990 veröffentlicht. Spät in seiner Karriere entwickelte Grothendieck ein starkes Interesse an politischem Handeln; Seine Memoiren, Récoltes et semailles (1985; „Reaping and Sowing“), befassen sich hauptsächlich mit anderen Fächern als Mathematik.
