Brook Taylor (* 18. August 1685 in Edmonton, Middlesex, England; * 29. Dezember 1731 in London), britischer Mathematiker, ein Befürworter der Newtonschen Mechanik und bekannt für seine Beiträge zur Entwicklung der Analysis.
Taylor wurde in eine wohlhabende und gebildete Familie hineingeboren, die die Entwicklung seiner musikalischen und künstlerischen Talente förderte, die beide in seinem späteren Leben mathematischen Ausdruck fanden. Er wurde zu Hause unterrichtet, bevor er 1701 das St. John's College in Cambridge besuchte, um Jura zu studieren. Er absolvierte seinen LL.B. im Jahr 1709 und seine Promotion im Jahr 1714, aber es ist zweifelhaft, dass er jemals als Anwalt praktiziert.
Taylors erste wichtige mathematische Arbeit, die eine Lösung für das Problem des Schwingungszentrums eines Körpers darstellte, wurde 1714 veröffentlicht, obwohl er sie tatsächlich bis 1708 geschrieben hatte. Seine Verzögerung bei der Veröffentlichung führte zu einem vorrangigen Streit mit dem bekannten Schweizer Mathematiker Johann Bernoulli. Taylors berühmte Untersuchung der vibrierenden Saite, ein Thema, das eine große Rolle bei der Klärung der Bedeutung von Mathematikern für eine Funktion spielte, wurde ebenfalls 1714 veröffentlicht.
Taylors Methodus Incrementorum Directa et Inversa (1715; „Direkte und indirekte Inkrementierungsmethoden“) fügte der höheren Mathematik einen neuen Zweig hinzu, der nun als Kalkül endlicher Differenzen bezeichnet wird. Mit dieser neuen Entwicklung untersuchte Taylor eine Reihe spezieller Probleme, darunter die vibrierende Saite, die Bestimmung der Schwingungs- und Schlagzentren und den Weg eines in der Atmosphäre gebrochenen Lichtstrahls. Der Methodus enthielt auch die berühmte Formel, die als Taylors Theorem bekannt war und die Taylor erstmals 1712 angegeben hatte und deren volle Bedeutung erst 1772 erkannt wurde, als der französische Mathematiker Joseph-Louis Lagrange sie zum Grundprinzip der Differentialrechnung erklärte.
Taylor, ein begabter Künstler, erläuterte in Linear Perspective (1715) die Grundprinzipien der Perspektive. Diese Arbeit und seine neuen Prinzipien der linearen Perspektive (1719) enthielten die erste allgemeine Behandlung des Prinzips der Fluchtpunkte. Taylor wurde 1712 zum Fellow der Royal Society of London gewählt und saß im selben Jahr im Komitee, um über die widersprüchlichen Prioritätsansprüche von Sir Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz bei der Erfindung des Kalküls zu entscheiden.
