Miller-Indizes Kristallographie

Müllerindizes, Gruppe von drei Zahlen, die die Ausrichtung einer Ebene oder eines Satzes paralleler Ebenen von Atomen in einem Kristall angibt. Wenn jedes Atom im Kristall durch einen Punkt dargestellt wird und diese Punkte durch Linien verbunden sind, kann das resultierende Gitter in eine Anzahl identischer Blöcke oder Einheitszellen unterteilt werden. Die Schnittkanten einer der Einheitszellen definieren einen Satz kristallographischer Achsen, und die Miller-Indizes werden durch den Schnittpunkt der Ebene mit diesen Achsen bestimmt. Die Kehrwerte dieser Abschnitte werden berechnet und Brüche werden gelöscht, um die drei Miller-Indizes (hkl) zu erhalten. Beispielsweise hat eine Ebene parallel zu zwei Achsen, die jedoch die dritte Achse mit einer Länge schneidet, die einer Kante einer Einheitszelle entspricht, Miller-Indizes von (100), (010) oder (001), abhängig vom Achsenschnitt; und eine Ebene, die alle drei Achsen in Längen schneidet, die gleich den Kanten einer Einheitszelle sind, hat Miller-Indizes von (111). Dieses Schema, das 1839 vom britischen Mineralogisten und Kristallographen William Hallowes Miller entwickelt wurde, hat den Vorteil, dass alle Brüche aus der Notation für ein Flugzeug entfernt werden. In dem hexagonalen System, das vier kristallographische Achsen hat, wird ein ähnliches Schema von vier Bravais-Miller-Indizes verwendet.