Goldbach-Vermutungsmathematik

Goldbach vermutet in der Zahlentheorie die Behauptung (hier in modernen Begriffen ausgedrückt), dass jede gerade Zählzahl größer als 2 gleich der Summe zweier Primzahlen ist. Der russische Mathematiker Christian Goldbach schlug diese Vermutung erstmals 1742 in einem Brief an den Schweizer Mathematiker Leonhard Euler vor. Genauer gesagt behauptete Goldbach, dass „jede Zahl größer als 2 ein Aggregat aus drei Primzahlen ist“. (Zu Goldbachs Zeiten sollte die Konvention 1 als Primzahl betrachten, daher entspricht seine Aussage der modernen Version, in der die Konvention 1 nicht unter den Primzahlen enthalten soll.)

Goldbachs Vermutung wurde in der Meditationes algebraicae (1770) des englischen Mathematikers Edward Waring veröffentlicht, die auch Warings Problem und das später als Vinogradovs Theorem bekannte enthielt. Letzteres, das besagt, dass jede ausreichend große ungerade ganze Zahl als Summe von drei Primzahlen ausgedrückt werden kann, wurde 1937 vom russischen Mathematiker Ivan Matveyevich Vinogradov bewiesen. Weitere Fortschritte bei Goldbachs Vermutung wurden 1973 erzielt, als der chinesische Mathematiker Chen Jing Run bewies, dass jede ausreichend große gerade Zahl die Summe einer Primzahl und einer Zahl mit höchstens zwei Primfaktoren ist.