Die Fermi-Dirac-Statistik in der Quantenmechanik ist eine von zwei Möglichkeiten, wie ein System nicht unterscheidbarer Teilchen auf eine Reihe von Energiezuständen verteilt werden kann: Jeder der verfügbaren diskreten Zustände kann nur von einem Teilchen besetzt werden. Diese Exklusivität erklärt die Elektronenstruktur von Atomen, in denen Elektronen in getrennten Zuständen verbleiben, anstatt in einen gemeinsamen Zustand zusammenzufallen, und einige Aspekte der elektrischen Leitfähigkeit. Die Theorie dieses statistischen Verhaltens wurde von den Physikern Enrico Fermi und PAM Dirac entwickelt (1926–27), die erkannten, dass eine Sammlung identischer und nicht unterscheidbarer Teilchen auf diese Weise auf eine Reihe diskreter (quantisierter) Zustände verteilt werden kann.
Im Gegensatz zur Bose-Einstein-Statistik gelten die Fermi-Dirac-Statistiken nur für diejenigen Partikeltypen, die der als Pauli-Ausschlussprinzip bekannten Einschränkung entsprechen. Solche Teilchen haben halb ganzzahlige Spinwerte und werden nach den Statistiken, die ihr Verhalten korrekt beschreiben, als Fermionen bezeichnet. Fermi-Dirac-Statistiken gelten beispielsweise für Elektronen, Protonen und Neutronen.
