Zeno von Elea (geb. um 495 v. Chr. - gestorben um 430 v. Chr.), Griechischer Philosoph und Mathematiker, den Aristoteles den Erfinder der Dialektik nannte. Zeno ist besonders bekannt für seine Paradoxien, die zur Entwicklung logischer und mathematischer Strenge beitrugen und bis zur Entwicklung präziser Konzepte von Kontinuität und Unendlichkeit unlösbar waren.
Zeno war berühmt für die Paradoxien, bei denen er, um die parmenidische Doktrin der Existenz des „Einen“ (dh der unteilbaren Realität) zu empfehlen, versuchte, den vernünftigen Glauben an die Existenz des „Vielen“ (dh der unterscheidbaren Eigenschaften) zu widerlegen und bewegungsfähige Dinge). Zeno war der Sohn eines bestimmten Teleutagoras und der Schüler und Freund von Parmenides. In Platons Parmenides unterhält sich Sokrates, „damals sehr jung“, mit Parmenides und Zeno, „einem Mann von ungefähr vierzig Jahren“; es kann jedoch bezweifelt werden, ob ein solches Treffen chronologisch möglich war. Platons Bericht über Zenos Zweck (Parmenides) ist jedoch vermutlich zutreffend. Als Antwort auf diejenigen, die glaubten, dass Parmenides 'Theorie der Existenz des „Einen“ Inkonsistenzen beinhaltete, versuchte Zeno zu zeigen, dass die Annahme der Existenz einer Vielzahl von Dingen in Zeit und Raum schwerwiegendere Inkonsistenzen mit sich brachte. In früher Jugend sammelte er seine Argumente in einem Buch, das laut Platon ohne sein Wissen in Umlauf gebracht wurde.
Zeno nutzte drei Prämissen: Erstens, dass jede Einheit eine Größe hat; zweitens, dass es unendlich teilbar ist; und drittens, dass es unteilbar ist. Dennoch schloss er Argumente für jedes ein: Für die erste Prämisse argumentierte er, dass das, was zu etwas anderem hinzugefügt oder von diesem abgezogen wird, die zweite Einheit nicht vergrößert oder verkleinert, nichts ist; zum anderen, dass eine Einheit, die eins ist, homogen ist und daher, wenn sie teilbar ist, nicht an einem Punkt teilbar sein kann, sondern an einem anderen; für das dritte, dass eine Einheit, wenn sie teilbar ist, entweder in erweiterte Minima teilbar ist, was der zweiten Prämisse widerspricht, oder aufgrund der ersten Prämisse in nichts. Er hatte ein sehr mächtiges komplexes Argument in Form eines Dilemmas in der Hand, von dem ein Horn Unteilbarkeit vermutete, das andere unendliche Teilbarkeit, was beide zu einem Widerspruch zur ursprünglichen Hypothese führte. Seine Methode hatte großen Einfluss und lässt sich wie folgt zusammenfassen: Er setzte Parmenides 'abstrakte, analytische Art fort, ging jedoch von den Thesen seiner Gegner aus und widerlegte sie durch reductio ad absurdum. Es waren wahrscheinlich die beiden letzteren Merkmale, an die Aristoteles dachte, als er ihn den Erfinder der Dialektik nannte.
Dass Zeno gegen tatsächliche Gegner argumentierte, Pythagoreer, die an eine Vielzahl von Zahlen glaubten, die als erweiterte Einheiten angesehen wurden, ist umstritten. Es ist unwahrscheinlich, dass mathematische Implikationen in seinem Leben Beachtung fanden. Tatsächlich sind die logischen Probleme, die seine Paradoxien in Bezug auf ein mathematisches Kontinuum aufwerfen, ernst, grundlegend und von Aristoteles unzureichend gelöst. Siehe auch Paradoxe von Zeno.
