Andrew Wiles, vollständig Sir Andrew John Wiles (* 11. April 1953 in Cambridge, England), britischer Mathematiker, der den letzten Satz von Fermat bewiesen hat. Als Anerkennung erhielt er 1998 von der Internationalen Mathematischen Union eine spezielle silberne Plakette - er überschritt die traditionelle Altersgrenze von 40 Jahren für die Erlangung der Goldfeldmedaille -. Außerdem erhielt er den Wolfspreis (1995–96), den Abel-Preis (2016) und die Copley-Medaille (2017).
Wiles wurde am Merton College in Oxford (BA, 1974) und am Clare College in Cambridge (Ph.D., 1980) ausgebildet. Nach einem Nachwuchsstipendium in Cambridge (1977–80) war Wiles an der Harvard University in Cambridge, Massachusetts, tätig. 1982 wechselte er an die Princeton University (New Jersey), wo er 2012 emeritierter Professor wurde Fakultät in Oxford.
Wiles arbeitete an einer Reihe von herausragenden Problemen in der Zahlentheorie: den Birch- und Swinnerton-Dyer-Vermutungen, der Hauptvermutung der Iwasawa-Theorie und der Shimura-Taniyama-Weil-Vermutung. Die letzte Arbeit lieferte eine Lösung für den letzten Satz des legendären Fermat (nicht wirklich ein Satz, sondern eine langjährige Vermutung) - dh, dass es keine positiven ganzzahligen Lösungen von x n + y n = z n für n> 2 gibt Jahrhundert Fermat hatte eine Lösung für dieses Problem behauptet, die Diophantus 14 Jahrhunderte zuvor gestellt hatte, aber er gab keinen Beweis und behauptete, am Rand sei nicht genügend Platz. Viele Mathematiker hatten in den vergangenen Jahrhunderten versucht, es zu lösen, aber ohne Erfolg. Wiles war seit seinem zehnten Lebensjahr von dem Problem fasziniert, als er die Vermutung zum ersten Mal sah. In seiner Arbeit, in der der Beweis des Theorems erscheint, beginnt Wiles mit Fermats Zitat (in lateinischer Sprache) über den zu engen Rand und gibt dann eine aktuelle Geschichte des Problems, das zu seiner Lösung geführt hat.
Während der sieben Jahre, die Wiles der Entwicklung seiner Beweise widmete, arbeitete er an wenig anderem. Seine Lösung umfasst elliptische Kurven und modulare Formen und baut auf den Arbeiten von Gerhard Frey, Barry Mazur, Kenneth Ribet, Karl Rubin, Jean-Pierre Serre und vielen anderen auf. Die Ergebnisse wurden erstmals im Juni 1993 in einer Reihe von Vorlesungen in Cambridge bekannt gegeben - Vorlesungen mit dem unschuldigen Titel "Modulare Formen, elliptische Kurven und Galois-Darstellungen". Als die Implikationen der Vorlesungen klar wurden, sorgte dies für Aufsehen, aber wie so oft bei komplizierten Beweisen für äußerst schwierige Probleme gab es einige Lücken in der Argumentation, die ausgefüllt werden mussten, und dieser Prozess wurde nicht abgeschlossen bis 1995 mit Hilfe von Richard Taylor.
Seine Arbeit „Modulare elliptische Kurven und Fermats letzter Satz“ wurde in den Annals of Mathematics 141: 3 (1995), S. 443–551, veröffentlicht, zusammen mit einem notwendigen zusätzlichen Artikel, „Ringtheoretische Eigenschaften bestimmter Hecke-Algebren“, mitautorisiert mit Taylor. Wiles wurde im Jahr 2000 zum Ritter geschlagen.
