Abweichungin optischen Systemen wie Linsen und gekrümmten Spiegeln die Abweichung von Lichtstrahlen durch Linsen, wodurch Bilder von Objekten unscharf werden. In einem idealen System wird jeder Punkt auf dem Objekt auf einen Punkt mit der Größe Null auf dem Bild fokussiert. Praktisch nimmt jedoch jeder Bildpunkt ein Volumen von endlicher Größe und unsymmetrischer Form ein, was zu einer gewissen Unschärfe des gesamten Bildes führt. Im Gegensatz zu einem Planspiegel, der Bilder ohne Aberrationen liefert, ist eine Linse ein unvollkommener Bildproduzent, der sich nur für Strahlen eignet, die durch ihr Zentrum parallel zur optischen Achse (eine Linie durch das Zentrum senkrecht zu den Linsenoberflächen) verlaufen. Die Gleichungen, die für Objekt-Bild-Beziehungen in einer Linse mit sphärischen Oberflächen entwickelt wurden, sind nur annähernd und beziehen sich nur auf paraxiale Strahlen, dh Strahlen, die nur kleine Winkel mit der optischen Achse bilden. Wenn Licht mit nur einer Wellenlänge vorhanden ist, müssen fünf Aberrationen berücksichtigt werden, die als sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Feldkrümmung und Verzerrung bezeichnet werden. Eine sechste Aberration in Linsen (aber nicht in Spiegeln) - nämlich chromatische Aberration - tritt auf, wenn Licht nicht monochromatisch ist (nicht von einer Wellenlänge).
Optik: Linsenaberrationen
Wenn eine Linse perfekt wäre und das Objekt ein einzelner Punkt monochromatischen Lichts wäre, dann würde, wie oben erwähnt, die Lichtwelle aus der
Bei der sphärischen Aberration treffen sich Lichtstrahlen von einem Punkt auf der optischen Achse einer Linse mit sphärischen Oberflächen nicht alle am gleichen Bildpunkt. Strahlen, die nahe ihrer Mitte durch die Linse gehen, sind weiter entfernt fokussiert als Strahlen, die durch eine kreisförmige Zone in der Nähe ihres Randes gehen. Für jeden Strahlkegel von einem axialen Objektpunkt, der auf die Linse trifft, gibt es einen Strahlkegel, der konvergiert, um einen Bildpunkt zu bilden, wobei die Länge des Kegels je nach Durchmesser der Kreiszone unterschiedlich ist. Überall dort, wo eine Ebene im rechten Winkel zur optischen Achse einen Kegel schneidet, bilden die Strahlen einen kreisförmigen Querschnitt. Die Fläche des Querschnitts variiert mit dem Abstand entlang der optischen Achse, der kleinsten Größe, die als Kreis der geringsten Verwirrung bekannt ist. In dieser Entfernung befindet sich das Bild, das am freiesten von sphärischen Aberrationen ist.
Das Koma, das so genannt wird, weil ein Punktbild in eine Kometenform verwischt ist, wird erzeugt, wenn Strahlen von einem außeraxialen Objektpunkt von verschiedenen Zonen der Linse abgebildet werden. Bei der sphärischen Aberration sind die Bilder eines Objektpunkts auf der Achse, die auf eine Ebene im rechten Winkel zur optischen Achse fallen, kreisförmig, von unterschiedlicher Größe und um ein gemeinsames Zentrum überlagert. im Koma sind die Bilder eines außeraxialen Objektpunkts kreisförmig, von unterschiedlicher Größe, aber relativ zueinander verschoben. Das beigefügte Diagramm zeigt einen übertriebenen Fall von zwei Bildern, von denen eines aus einem zentralen Strahlenkegel und das andere aus einem durch den Rand verlaufenden Kegel resultiert. Der übliche Weg zur Reduzierung des Komas besteht darin, ein Diaphragma zu verwenden, um die äußeren Strahlenkegel zu entfernen.
Astigmatismus resultiert im Gegensatz zu sphärischer Aberration und Koma aus dem Versagen einer einzelnen Zone einer Linse, das Bild eines außeraxialen Punkts auf einen einzelnen Punkt zu fokussieren. Wie im dreidimensionalen Schema gezeigt, sind die zwei Ebenen im rechten Winkel zueinander, die durch die optische Achse verlaufen, die Meridianebene und die Sagittalebene, wobei die Meridianebene diejenige ist, die den Objektpunkt außerhalb der Achse enthält. Strahlen, die sich nicht in der Meridianebene befinden und als Schrägstrahlen bezeichnet werden, sind weiter von der Linse entfernt als die in der Ebene liegenden. In beiden Fällen treffen sich die Strahlen nicht in einem Punktfokus, sondern als Linien senkrecht zueinander. Zwischen diesen beiden Positionen sind die Bilder elliptisch.
Feldkrümmung und Verzerrung beziehen sich auf die Position der Bildpunkte zueinander. Obwohl die früheren drei Aberrationen bei der Konstruktion einer Linse korrigiert werden können, könnten diese beiden Aberrationen bestehen bleiben. In der Feldkrümmung liegt das Bild eines ebenen Objekts senkrecht zur optischen Achse auf einer paraboloidalen Oberfläche, die als Petzval-Oberfläche bezeichnet wird (nach József Petzval, einem ungarischen Mathematiker). Flache Bildfelder sind in der Fotografie wünschenswert, um die Filmebene und die Projektion anzupassen, wenn das Vergrößerungspapier oder die Projektionsfläche auf einer flachen Oberfläche liegen. Verzerrung bezieht sich auf die Verformung eines Bildes. Es gibt zwei Arten von Verzerrungen, von denen jede in einer Linse vorhanden sein kann: Tonnenverzerrung, bei der die Vergrößerung mit dem Abstand von der Achse abnimmt, und Nadelkissenverzerrung, bei der die Vergrößerung mit dem Abstand von der Achse zunimmt.
Die letzte Aberration, die chromatische Aberration, ist das Versagen einer Linse, alle Farben in derselben Ebene zu fokussieren. Da der Brechungsindex am wenigsten am roten Ende des Spektrums liegt, ist die Brennweite einer Linse in Luft für Rot und Grün größer als für Blau und Violett. Die Vergrößerung wird durch chromatische Aberration beeinflusst, die sich entlang der optischen Achse und senkrecht dazu unterscheidet. Die erste heißt longitudinale chromatische Aberration und die zweite laterale chromatische Aberration.
